Pythonでトーラスの結び目を描画
目次
Pythonでトーラスの結び目を描画
Pythonでトーラスの結び目を描画する際のPythonコードを作成してみました。トーラスの結び目の回転動画を出力するPythonのソースも作成しました。トーラス結び目の3d画像を出力します。静止画像と回転動画のソースサンプルを用意しています。
Pythonでのソースコード
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
#パラメータ設定
u=np.linspace(0,2*np.pi,360)
v=np.linspace(0,2*np.pi,360)
u,v=np.meshgrid(u,v)
#描画数式設定
X = (10 - np.cos(u)+2*np.sin(5*v)) * np.cos(2*v)
Y = (10 - np.cos(u)+2*np.sin(5*v)) * np.sin(2*v)
Z = 20 * np.cos(5*v)+2*np.sin(u)
#座標軸設定
fig = plt.figure(figsize=(50,50),dpi=100)
ax = fig.add_subplot(projection='3d')
ax.set_xlabel('x axis')
ax.set_ylabel('y axis')
ax.set_zlabel('z axis')
ax.set_xlim(-10,10)
ax.set_ylim(-10,10)
ax.set_zlim(-20,20)
ax.set_box_aspect((3,3,1))
#描画処理
ax.plot_surface(
X, Y, Z
, rcount=500
, ccount=50
, alpha=1.0
,antialiased=True
,cmap='viridis'
)
#画像表示
plt.subplots_adjust(left=0.0,
bottom=0.0,
right=1.0,
top=1.0,
wspace=0.0,
hspace=0.0)
plt.show()下記設定にて、メッシュの粒度を設定します。
, rcount=500
, ccount=50下記設定にて、軸座標表示を非表示にすることも可能です。
[boax.axis("off")カラー設定パターンを複数出力
トーラス結び目のカラー設定パターンを複数出力するソースサンプルです。
#******************************************************************************
# トーラス結び目
#******************************************************************************
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sympy.logic.boolalg import false
import time
import datetime
#------------------------------------------------------------------------------
#パラメータ設定、数式設定
#------------------------------------------------------------------------------
#パラメータ設定
u=np.linspace(0,2*np.pi,1800)
v=np.linspace(0,2*np.pi,1800)
u,v=np.meshgrid(u,v)
#描画数式設定
#結び目(3,1)
X = (10 - np.cos(u)+2*np.sin(3*v)) * np.cos(1*v)
Y = (10 - np.cos(u)+2*np.sin(3*v)) * np.sin(1*v)
Z = 20 * np.cos(3*v)+2*np.sin(u)
'''
#結び目(5,3)
X = (10 - np.cos(u)+2*np.sin(23*v)) * np.cos(2*v)
Y = (10 - np.cos(u)+2*np.sin(23*v)) * np.sin(2*v)
Z = 20 * np.cos(23*v)+2*np.sin(u)
'''
"""
#結び目(5,2)
X = (10 - np.cos(u)+2*np.sin(5*v)) * np.cos(2*v)
Y = (10 - np.cos(u)+2*np.sin(5*v)) * np.sin(2*v)
Z = 20 * np.cos(5*v)+2*np.sin(u)
"""
"""
#結び目(3,2)
X = (10 - np.cos(u)+3*np.sin(3*v)) * np.cos(2*v)
Y = (10 - np.cos(u)+3*np.sin(3*v)) * np.sin(2*v)
Z = 20 * np.cos(3*v)+3*np.sin(u)
"""
"""
#結び目(5,2)
X = (10 - np.cos(u)+3*np.sin(5*v)) * np.cos(2*v)
Y = (10 - np.cos(u)+3*np.sin(5*v)) * np.sin(2*v)
Z = 15 * np.cos(5*v)+3*np.sin(u)
"""
#結び目(7,2)
"""
X = (10 - np.cos(u)+3*np.sin(7*v)) * np.cos(2*v)
Y = (10 - np.cos(u)+3*np.sin(7*v)) * np.sin(2*v)
Z = 15 * np.cos(7*v)+3*np.sin(u)
"""
"""
#結び目(9,2)
X = (10 - np.cos(u)+3*np.sin(9*v)) * np.cos(2*v)
Y = (10 - np.cos(u)+3*np.sin(9*v)) * np.sin(2*v)
Z = 15 * np.cos(9*v)+3*np.sin(u)
"""
"""
X = (10 +1*np.cos(3*u)) * np.cos(2*v)
Y = (10 +1*np.cos(3*u)) * np.sin(2*v)
Z = 1*np.sin(3*u)
"""
#------------------------------------------------------------------------------
# トーラス結び目描画
#------------------------------------------------------------------------------
def plot_3d(cmapType):
#---------------------------------------------------------------------------
#処理開始
#---------------------------------------------------------------------------
print("描画開始(" + cmapType + ")")
dt_now = datetime.datetime.now()
print(dt_now.strftime('%Y/%m/%d %H:%M:%S'))
start = time.time()
#---------------------------------------------------------------------------
#座標軸設定
#---------------------------------------------------------------------------
fig = plt.figure(figsize=(16,9),dpi=256)
ax = fig.add_subplot(projection='3d')
ax.set_xlabel('x axis')
ax.set_ylabel('y axis')
ax.set_zlabel('z axis')
ax.set_xlim(-10,10)
ax.set_ylim(-10,10)
ax.set_zlim(-20,20)
ax.set_box_aspect((1,1,1))
ax.view_init(elev=90, azim=0)
ax.axis("off")
#---------------------------------------------------------------------------
#描画処理
#---------------------------------------------------------------------------
ax.plot_surface(
X, Y, Z
, rcount=3000
, ccount=3000
, alpha=1.0
,antialiased=false
,cmap=cmapType
)
plt.subplots_adjust(left=0.0,
bottom=0.0,
right=1.0,
top=1.0,
wspace=0.0,
hspace=0.0)
#---------------------------------------------------------------------------
#画像表示
#---------------------------------------------------------------------------
#plt.show()
#---------------------------------------------------------------------------
#画像を保存
#---------------------------------------------------------------------------
plt.savefig("torus_node_" + cmapType + ".png", format="png",dpi=256)
plt.clf()
plt.close()
#---------------------------------------------------------------------------
#処理終了
#---------------------------------------------------------------------------
print (time.time()-start)
dt_now = datetime.datetime.now()
print(dt_now.strftime('%Y/%m/%d %H:%M:%S'))
print("描画終了(" + cmapType + ")")
#------------------------------------------------------------------------------
#カラー設定
#------------------------------------------------------------------------------
cmap_list= [
'viridis', 'plasma', 'inferno', 'magma', 'cividis',
'Greys', 'Purples', 'Blues', 'Greens', 'Oranges', 'Reds',
'YlOrBr', 'YlOrRd', 'OrRd', 'PuRd', 'RdPu', 'BuPu',
'GnBu', 'PuBu', 'YlGnBu', 'PuBuGn', 'BuGn', 'YlGn',
'binary', 'gist_yarg', 'gist_gray', 'gray', 'bone',
'pink', 'spring', 'summer', 'autumn', 'winter', 'cool',
'Wistia', 'hot', 'afmhot', 'gist_heat', 'copper',
'PiYG', 'PRGn', 'BrBG', 'PuOr', 'RdGy', 'RdBu', 'RdYlBu',
'RdYlGn', 'Spectral', 'coolwarm', 'bwr', 'seismic',
'twilight', 'twilight_shifted', 'hsv',
'Pastel1', 'Pastel2', 'Paired', 'Accent', 'Dark2',
'Set1', 'Set2', 'Set3', 'tab10', 'tab20', 'tab20b',
'tab20c',
'flag', 'prism', 'ocean', 'gist_earth', 'terrain',
'gist_stern', 'gnuplot', 'gnuplot2', 'CMRmap',
'cubehelix', 'brg', 'gist_rainbow', 'rainbow', 'jet',
'turbo', 'nipy_spectral', 'gist_ncar'
]
#------------------------------------------------------------------------------
#Main処理
#------------------------------------------------------------------------------
if __name__ == "__main__":
print("描画開始")
for name in cmap_list:
plot_3d(name)
print("描画終了")出力画像
アニメーション
トーラスの結び目の回転動画を出力するPythonのソースです。
#******************************************************************************
# トーラスのノードの回転動画出力
#******************************************************************************
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from IPython.display import HTML
import matplotlib.animation as animation
#==============================================================================
#処理開始
#==============================================================================
print("描画開始")
#------------------------------------------------------------------------------
#パラメータ設定、数式設定
#------------------------------------------------------------------------------
#トーラスノード
#パラメータ設定
u=np.linspace(0,2*np.pi,360)
v=np.linspace(0,2*np.pi,360)
u,v=np.meshgrid(u,v)
#描画数式設定
x = (10 - np.cos(u)+2*np.sin(5*v)) * np.cos(2*v)
y = (10 - np.cos(u)+2*np.sin(5*v)) * np.sin(2*v)
z = 20 * np.cos(5*v)+2*np.sin(u)
#------------------------------------------------------------------------------
#animation
#------------------------------------------------------------------------------
#画像サイズ設定
fig = plt.figure(figsize=(16, 9), dpi=256)
ax = fig.gca(projection='3d')
ax.plot_surface(
x, y, z
, rcount=500
, ccount=50
, alpha=1.0
,antialiased=True
,cmap='viridis'
)
ax.set_box_aspect((2,2,1))
plt.axis('off')
#表示軸回転設定
def animate(i):
ax.view_init(elev=30., azim=-60 +3.6*i)
return fig,
#動画保存
#frames:描画フレーム数
#interval:描画間隔(ミリセカンド)
ani = animation.FuncAnimation(fig, animate , frames=500, interval=100, blit=True)
ani.save('rotate_3d_torus_node.mp4', writer="ffmpeg",dpi=256)
HTML(ani.to_html5_video())
#=========================================================================
#終了処理
#=========================================================================
#numpy_version
print("numpy_version:" + np.__version__)
import matplotlib as mpl
#version
print("matplotlib_version:" + mpl.__version__)
#終了メッセージ
print("描画終了")出力結果
座標軸を表示した版は以下となります。
高画質販売
Pixtaにてトーラス結び目の高画質画像を販売しています。
(c)jazzblues – イラスト素材 PIXTA –
(c)jazzblues – イラスト素材 PIXTA –
(c)jazzblues – イラスト素材 PIXTA –
(c)jazzblues – イラスト素材 PIXTA –
(c)jazzblues – イラスト素材 PIXTA –
(c)jazzblues – イラスト素材 PIXTA –
(c)jazzblues – イラスト素材 PIXTA –
(c)jazzblues – イラスト素材 PIXTA –
(c)jazzblues – イラスト素材 PIXTA –
(c)jazzblues – イラスト素材 PIXTA –
写真・イラストに関する記事は、下記サイトを見てください。
https://www.photo.jazzbluessea.yokohama/
関連記事
- Maximaでトーラスの結び目を描画
目次 Maximaでのソースコード 下記設定にて、メッシュの粒度を設定します。 記設定にて、軸座標表示を非表示… 続きを読む » - Maxima plot3d ファイル出力
目次 Maximaでのソースコード（平面） 出力画像 関連記事 最近の投稿 関連記事: Maximaで波模… 続きを読む » - Maximaで世界地図を描画
目次 Maximaでのソースコード（平面） 出力画像 Maximaでのソースコード（地球儀） 出力画像 関連記… 続きを読む » - Maximaで波模様を描画
目次 Maximaでのソースコード 「 grid 」にて、メッシュの粒度を設定します。 「 box 」にて、軸… 続きを読む » - Maximaで巻貝モデルを描画
目次 Maximaでのソースコード 「 grid 」にて、メッシュの粒度を設定します。 「 box 」にて、軸… 続きを読む »
最近の投稿
- DaVinci Resolve インストール手順関連記事: Cytoscapeのインストール PythonをVisual Studioにインストール Pyth… 続きを読む »
- PythonでのLorenz回転動画作成
目次 PythonでのLorenz回転動画作成 Pythonを利用してLorenz回転動画を作成してみました。… 続きを読む » - LaTexの数式エディタ texstudioのインストール手順
目次 概要 LaTexの数式エディタであるtexstudioのインストール手順をまとてみました。texstud… 続きを読む » - 【数学 大学入試過去問題】回転移動行列の帰納法証明問題解説目次 概要 回転移動行列の帰納法証明問題が大学入試で出題されていますので解説します。回転移動行列は、応用範囲が… 続きを読む »
- 基本情報技術者令和3年免除試験 午前問56 Service Level Agreement
目次 問題 SLAを説明したものはどれか。 選択 回答 ウ：サービス及びサービス目標値に関するサービス提供者と… 続きを読む »
管理者が運営している関連サイト
- Jazz Blues Sea
- 気まぐれSE研究所
- 気まぐれPMP研究所
- 気まぐれITIL研究所
- 気まぐれ投資研究所
- 気まぐれWEB研究所
- 気まぐれLINUX研究所
- 気まぐれアフィリエイト研究所
- 気まぐれ写真研究所
- Park With Child 気まぐれ父さんの子育てブログ
- 気まぐれEXCEL研究所