月別アーカイブ: 2022年11月

概要 \(４次式のシグマ関数である\sum_{ k = 1 }^{ n } k^4の展開式について、学んでいきます。\\\sum_{ k = 1 }^{ n } k^4の展開式を求めるには、下記計算を行います。\) \(… 続きを読む »

微分 微分は下記式にて求めます。 \(\begin{eqnarray}f'(x)=\frac{d}{dx}f(x)=\lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Del… 続きを読む »

概要 シグマ関数の計算式について学んでいきます。 \(高校数学では、\sum_{ k = 1 }^{ n } k、\sum_{ k = 1 }^{ n } k^2、\sum_{ k = 1 }^{ n } k^3が学習範… 続きを読む »

概要 組み合わせパターンの計算式について学んでいきます。 順列（permutation） \( \displaystyle {}_n P_k = n \times (n-1) \times \cdots \times (… 続きを読む »

ε-δ論法 高校数学では連続性を微分可能として定義していますが、大学数学では下記のε-δ論法により定義されます。 \( {}^\forall \varepsilon \gt 0, {}^\exists \delta \g… 続きを読む »

概要 群論について学んでいきます。 群の定義 下記の条件を満たす集合と演算を群といいます。 群の条件が単純な故に、幅広い領域で群構成の定理を活用することができます。 群の派生 群構成となる事象は多くあり、上記の群の定義に… 続きを読む »