組み合わせ表記
目次
組み合わせパターンの計算式について学んでいきます。
\( \displaystyle {}_n P_k = n \times (n-1) \times \cdots \times (n-k+1) = \frac{n!}{(n-k)!} \)
\( {}_n \Pi_k = \underbrace{n \times n \times \cdots \times n}_{k} = n^k \)
\( \displaystyle {}_n C_k = { n \choose k } = \frac{n!}{k! (n-k)!} = \frac{{}_n P_k}{k!} \)
\( \displaystyle {}_n H_k = {}_{n+k-1} C_k = \frac{(n+k-1)!}{k! (n-1)!} \)